Một số vấn đề về phương trình toán tử ngẫu nhiên

Abstract

Khái quát các khái niệm cơ bản : ánh xạ đa trị, toán tử ngẫu nhiên, điểm bất động cho toán tử tất định. Trình bày các kết quả nghiên cứu về toán tử ngẫu nhiên: các định lý về sự tồn tại nghiệm ngẫu nhiên của phương trình toán tử ngẫu nhiên. Áp dụng các kết quả về phương trình toán tử ngẫu nhiên cho bài toán điểm bất động ngẫu nhiên và mở rộng một số định lý điểm bất động cho toán tử ngẫu nhiên. Trình bày phiên bản ngẫu nhiên của một số định lý điểm bất động cho toán tử tất định. Đưa ra khái niệm toán tử hoàn toàn ngẫu nhiên và chứng minh một số định lý điểm bất động cho toán tử đó