Bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình Ellipic nửa tuyến tính

Abstract

Nghiên cứu sự tồn tại, tính duy nhất và không duy nhất (tính đa nghiệm) của các bài toán biến đổi với hệ elliptic không tuyến tính trong miền bị chặn/không bị chặn của Rn với biên trơn. Trong đó trình bày các phương pháp biến phân và một số áp dụng vào phương trình vi phân đạo hàm riêng không tuyến tính; Một số bất đẳng thức biến phân và ứng dụng; Phương pháp toán tử đơn điệu; Lý thuyết bậc Brower (hữu hạn chiều).